本問題は最新バージョンの、SketchUp2023.1.3へのバージョンアップに伴い、修正されました。
最新バージョンへのアップデート方法はこちら

Windows版のSketchUp 2023.1にて、ファイルを２つ開いた状態で、ファイル間でオブジェクトをコピー・アンド・ペーストができない問題があります。
SketchUpを起動して、テンプレートを選択するか、ファイルを開きます。（ファイルAとします。）
さらに、もうひとつSketchUpを起動して、テンプレートを選択するか、ファイルを開きます。（ファイルBとします。）

　1.ファイルAでオブジェクトを選択してコピーします。
　2.ファイルBにCtrl+Vでペーストしようとしても貼り付けることができません。
　　また、その際に編集メニューの「貼り付け」や「所定の位置に貼り付け」は下図のようにグレーになっており、選択することができません。
　　
これを解消するにはSketchUpを起動後、ファイルBでもオブジェクトのコピーや切り取りの操作をする必要があります。
この問題につきましては以下の方法で回避してください。

　1.ファイルBになにかオブジェクトがある場合は、選択してコピーをします。
　　ファイルBになにもオブジェクトがない場合は、線や長方形などを描画してから選択してコピーをします。
　2.ファイルAでオブジェクトを選択してコピーします。
　3.ファイルBで貼り付けの操作をすると、今度はファイルAのオブジェクトを貼り付けることができます。

この問題は開発元に報告しております。ご了承ください。